RÉDUCTION A L’HORIZON (module, coefficient, correction de réduction à l’horizon)

1) RÉDUCTION A L’HORIZON (l.f.) A partir d’une distance Dp entre deux points A et B, mesurée selon la pente, calcul permettant d’obtenir :

* la DISTANCE HORIZONTALE Dh lorsqu’on réduit à l’horizontale rectiligne du point de station A.

H projection orthogonale de B sur l ‘horizontale de A

Dh = Dp cos i

* la DISTANCE RÉDUITE A L’HORIZON A’B’ à l’altitude moyenne entre les deux extrémités A et B de la visée.

A’B’ # AB cos i’

Dh # Dp cos i’

A’ et B’ projections verticales de A et B sur la surface de niveau passant par I

2) MODULE DE RÉDUCTION A L’HORIZON (l.m.) : mh Quotient entre la distance réduite à l’horizon Dh et la distance mesurée selon la pente Dp :

mh = Dh / Dp = cos i (= sin z)

mh est toujours inférieur à 1

3) COEFFICIENT DE RÉDUCTION A L’HORIZON (l.m.) : kh

k_h = (Dh – D_p) / Dp = m_h – 1

Il est toujours négatif. C’est la correction par unité de longueur à apporter à la distance mesurée selon la pente pour obtenir la distance réduite à l’horizon.

4) CORRECTION DE RÉDUCTION A L’HORIZON (l.f.)

Correction Co à apporter à la distance mesurée selon la pente Dp pour obtenir la distance réduite à l’horizon Dh, correction toujours négative.

Dh = Dp + c_h avec c_h = k_h Dp