Cat : 9 Implantations, 9.5 Implantation d'arc de clothoïde
en développant en série et en intégrant :
2 – Coordonnées polaire paramétriques de la clothoïde en fonction de l’abscisse curviligne S :
Toutes ces formules convergent assez rapidement et permettent un calcul relativement facile avec une calculatrice programmable de poche.
Sous cette forme, on voit que la clothoïde est très voisine de la parabole cubique
osculatrice au point origine :
CLOTHOÏDE ( ÉQUATION DE LA )
CLOTHOÏDE ( ÉQUATION DE LA ) (l.f.)
La CLOTHOÏDE, de PARAMÈTRE A, peut être définie dans un système de oordonnées locales, de centre « O » ORIGINE DE CLOTHOÏDE, l’axe Ox étant la droite tangente à la courbe en ce point, par différentes équations :
1 – Coordonnées rectangulaires paramétriques de la clothoïde en fonction de l’abscisse curviligne S :
en développant en série et en intégrant :2 – Coordonnées polaire paramétriques de la clothoïde en fonction de l’abscisse curviligne S :
Toutes ces formules convergent assez rapidement et permettent un calcul relativement facile avec une calculatrice programmable de poche.
3 – Équation cartésienne de la clothoïde :
Sous cette forme, on voit que la clothoïde est très voisine de la parabole cubiqueosculatrice au point origine :