ARC DE CLOTHOÏDE (l m.)
Arc d’une CLOTHOÏDE utilisé comme courbe de raccordement progressif entre un alignement droit et un tronçon circulaire, caractérise par le fait que lorsqu’un véhicule le parcourt à vitesse constante, l’angle de braquage des roues varie linéairement en fonction du temps.

L’arc de clothoïde va de l’ORIGINE DE CLOTHOÏDE jusqu’à l’EXTRÉMITÉ DE CLOTHOÏDE. Sa longueur est la LONGUEUR DE RACCORDEMENT DE CLOTHOÏDE « L ».

Cette longueur utile ne dépasse pratiquement pas la valeur du PARAMÈTRE « A » et lui est souvent très inférieure, ce qui justifie les approximations faites en limitant les développements en série des coordonnées paramétriques de la CLOTHOÏDE aux termes donnés pour L < A et même en négligeant le dernier terme si L < A/2.
Pour définir l’arc de clothoïde, il faut connaître deux éléments dont au moins une longueur parmi :
RAYON DE RACCORDEMENT DE CLOTHOÏDE Re
LONGUEUR DE RACCORDEMENT DE CLOTHOÏDE L
PARAMÈTRE DE CLOTHOÏDE A
RIPAGE DE CLOTHOÏDE D R
ANGLE DES TANGENTES DE CLOTHOÏDE t
ANGLE POLAIRE DE CLOTHOÏDE q

Si les deux éléments donnés sont parmi Re, L, A, t , les 2 autres de ces quatre éléments sont liés par des formules simples :

2t = L / Re et L. Re = A²Si par contre le ripage D R est l’un des 2 éléments que l’on souhaite imposer, on aura recours, selon le deuxième élément connu, à l’une des formules approchées suivantes : L² / Re = L3 / A² = A4 / Re3 = 2t .L @ 24 D R

Voir aussi les locutions suivantes :
CERCLE DE RACCORDEMENT DE CLOTHOÏDE CORDE DE L’ARC DE
CLOTHOÏDE C EXTRÉMITÉ DE CLOTHOÏDE E
ORIGINE DE CLOTHOÏDE O
TABLE DE CLOTHOÏDE
TANGENTE COURTE DE CLOTHOÏDE TK
TANGENTE LONGUE DE CLOTHOÏDE TL