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Prix de l'AFT 2008

Lexique topographique

Sommaire3 Mesure des angles horizontaux › 3.6 Orientation astronomique


    La topographie utilise l'astronomie uniquement pour l'orientation. L'astronomie de position (détermination des coordonnées géographiques) n'est pas traitée ici. Par contre les définitions concernant les déterminations d'azimut trouvent ici de larges développements, car le topographe est souvent peu averti de ces questions.

    ANGLE À L'ASTRE (l.m.)
    Angle que font entre eux, en un lieu, le CERCLE HORAIRE et le VERTICAL D'UN ASTRE. L'angle à 1 'astre est l'un des 3 angles du TRIANGLE DE POSITION.
    L'angle à l'astre est donc un angle dièdre, dont l'arête est la droite joignant l'observateur et l'astre : il n'est pas susceptible par conséquent d'être mesuré avec précision, mais il est toutefois possible d'en imposer la valeur à 90° dans le cas des observations d'étoiles à leur DIGRESSION MAXIMALE.
    Lors de 1 'observation d'un astre dans une LUNETTE TOPOGRAPHIQUE -1,1-, la trajectoire apparente de l'astre fait. avec le trait horizontal du RÉTICULE -3,1-, un angle égal à l'angle à l'astre.

     

    ANGLE DE RÉFRACTION ASTRONOMIQUE (l.m.)
    Angle de déviation du rayon lumineux en provenance d'un astre, dû à sa courbure dans le plan vertical de celui-ci, lors de la traversée de 1 'atmosphère terrestre jusqu'au point d'observation.
    Les astres paraissent plus élevés qu'ils ne le sont réellement au-dessus de l'horizon. L'ANGLE ZÉNITHAL observé z doit donc être augmenté de la correction de réfraction astronomique.
    Symb: r
     


    Angle zénithal observé z
    Angle zénithal corrigé de la réfraction z' = z + r
    L'angle de réfraction r peut être calculé par la formule de Laplace :


    P: pression atmosphérique en mm de mercure. P/760 est le rapport entre la pression atmosphérique au point de station et la pression de référence dite ATMOSPHÈRE NORMALE -1,5-.

    q : température en degré Celsius
     


    ANGLE HORAIRE D'UN ASTRE (l.m.)
    Angle que fait en un lieu le CERCLE HORAIRE d'un astre avec le MÉRIDIEN SUPÉRIEUR du lieu, compte de 0 a 24 heures dans le SENS HORAIRE, à partir du MÉRIDIEN. L'angle horaire est l'un des 3 angles du TRIANGLE DE POSITION.      Symb: H


    ANGLE ZÉNITHAL D'UN ASTRE (l.m.)
    En un lieu :
    * s'il s'agit d'une étoile : ANGLE ZÉNITHAL -4,31- observé de l'étoile, corrigé de l'ANGLE DE RÉFRACTION ASTRONOMIQUE.
    Symb: z angle zénithal observé, z' angle zénithal corrigé de l'ANGLE DE RÉFRACTION ASTRONOMIQUE z’= z + r
    * s'il s'agit d'un astre du système solaire, il faut en outre corriger l'angle zénithal observé sur le centre de l'astre de la PARALLAXE DE HAUTEUR P de celui-ci.


    z" = z' - P ou
    z" = z + r - P
    avec  z1 =  z - p

    L'angle zénithal corrigé constitue l'un des 3 côtés du TRIANGLE DE POSITION.
    Voir HAUTEUR D'UN ASTRE.

    ASCENSION DROITE D'UN ASTRE (l.f.)
    Angle que fait le CERCLE HORAIRE d'un astre avec le cercle horaire du POINT GAMMA, angle compté de O à 24 heures à partir du point gamma, dans le SENS DIRECT ASTRONOMIQUE.
    Symb : a
    L'ascension droite et la DÉCLINAISON constituent les deux COORDONNÉES ÉQUATORIALES D'UN ASTRE.


    AXE DES PÔLES (l.m.)
    Axe autour duquel s'effectue le mouvement diurne. Cet axe perce la surface terrestre en deux points appelés "PÔLES terrestres", et la SPHÈRE DES FIXES en deux points appelés "PÔLES célestes". On dit aussi: Axe du Monde.
    En raison de la PRECESSION DES ÉQUINOXES, les pôles célestes sont animés sur la sphère des fixes d'un lent mouvement séculaire uniforme qui, en première approximation se fait sur un cercle décrit en 25800 ans environ, autour des PÔLES DE L'ÉCLIPTIQUE et a une distance angulaire égale à l'obliquité de L'ÉCLIPTIQUE, soit actuellement de 23° 26'. Ce mouvement présente des irrégularités dues à la NUTATION.

     

    AZIMUT (n.m.)
    En topographie, angle que fait en un lieu A, le plan vertical d'une direction avec celui du NORD GÉOGRAPHIQUE. L'azimut est compté de 0 à 400 grades dans le SENS DIRECT TOPOGRAPHIQUE —1,1— ou SENS HORAIRE à partir de la direction du Nord géographique. Symb: Az
    L'azimut AzAM d'une direction AM s'obtient en général à partir de L'AZIMUT D'UN ASTRE S: Az s (par exemple soleil ou étoile polaire) en mesurant L'ANGLE AZIMUTAL : (lm - ls) -1,3- que fait la direction Considérée avec le VERTICAL DE L'ASTRE.

    AZAM = Az s + lm - ls
     

     


    AZIMUT D'UN ASTRE ( l .m. )
    * En astronomie selon l'habitude des astronomes, l'azimut d'un astre est compté à partir du Sud. Si exceptionnellement on utilise cette définition, il est indispensable de préciser qu'il s'agit de " l'azimut astronomique d'un astre ".

    Symb : Az a
    Az as = Az s ± 180°
    Az as = Az s ± 200 grades


    * En topographie, angle que fait en un lieu A le VERTICAL DE L'ASTRE avec le MÉRIDIEN ASTRONOMIQUE, compté de 0 à 400 grades dans le SENS HORAIRE, à partir de la direction du NORD GÉOGRAPHIQUE.
    Symb : Az s
    L'azimut d'un astre et la HAUTEUR D'UN ASTRE constituent les deux COORDONNÉES HORIZONTALES LOCALES D'UN ASTRE.
    L'angle d'azimut d'un astre est un des 3 angles du TRIANGLE DE POSITION.
    En topographie, l'azimut d'un astre est déterminé par la résolution du TRIANGLE DE POSITION dans lequel :
    - 2 côtés sont connus :
      * le côté PS par la DÉCLINAISON de l'astre
      * le côté PZ par la LATITUDE du lieu
    - le 3ème élément est observé. Il est nécessairement l'un des 3 autres éléments du triangle (d'où 3 méthodes possibles) :
      * le 3ème côté ZS (ANGLE ZÉNITHAL) : AZIMUT PAR L'ANGLE ZÉNITHAL ou,
      * l'ANGLE HORAIRE H : AZIMUT PAR L'HEURE ou,
      * l'ANGLE À L'ASTRE qui, n'étant pas susceptible d'être mesuré avec précision, est imposé égal à 90° : AZIMUT PAR LA POLAIRE A SA DIGRESSION MAXIMALE.
    (Cf: Revue XYZ No 45 Octobre 1990 : Article de Raymond d'HOLLANDER "Calcul d'un azimut astronomique en topographie ").

     

    AZIMUT GÉODÉSIQUE (l.m .)
    Angle que fait, en un lieu, le plan vertical d'une direction avec le MÉRIDIEN GÉODÉSIQUE.
    Cet azimut est obtenu à partir du gisement, lui-même calculé à partir des coordonnées de la triangulation et de la CONVERGENCE DU MÉRIDIEN -l0,2- du lieu avec le MÉRIDIEN ORIGINE dans le SYSTÈME DE PROJECTION -1,l- utilisé.
    Symb : Azg

     

    AZIMUT PAR L'ANGLE ZÉNITHAL (l.m.)
    Méthode de calcul de l'AZIMUT D'UN ASTRE lorsqu'on mesure son ANGLE ZÉNITHAL z et qu'on connaît en outre la LATITUDE j du lieu et la DÉCLINAISON d de l'astre.
    Il suffit en général de prendre la latitude interpolée sur une carte topographique bien que celle-ci soit en toute rigueur une latitude géodésique.
    On calcule d'abord z" = z + r -p
    ( voir ANGLE DE RÉFRACTION ASTRONOMIQUE et PARALLAXE DE HAUTEUR ).
    On a (voir formule (1) à TRIANGLE DE POSITION) :

    cos A' = ( sin d - sin j cos z" ) / ( cos j sin z" )
    Az = A' si l'astre est à l'Est
    Az = 400 grades - A' si l'astre est à l'Ouest.


    En topographie, l'astre utilisé pour un azimut par l'angle zénithal est généralement le Soleil : Sa déclinaison est alors interpolée pour l'instant de l'observation dans les tables du Soleil des ÉPHÉMÉRIDE ASTRONOMIQUE.

     

    AZIMUT PAR LA DIGRESSION MAXIMALE D'UNE ÉTOILE ( l.m.)
    Méthode de calcul de l'AZIMUT d'une direction à partir de l'azimut d'une étoile à l'une de ses DIGRESSIONS MAXIMALES.
    Lors des digressions maximales, l'AZIMUT Az, l'ANGLE ZÉNITHAL z et l'ANGLE HORAIRE H d'un astre sont donnés, en fonction de la DÉCLINAISON d de l'astre et de la LATITUDE j du lieu, par les expressions :
    - Pour la digression maximale orientale :
      

    sin Az = cos d / cos j
    cos z = sin j / sin d
    cos (-H) = tan j / tan d

    - Pour la digression maximale occidentale :
     

    sin (400 grades-Az) = cos d / cos j 
    cos z = sin j / sin d
    cos H = tan j / tan d

    Les formules en sin et cos peuvent s'obtenir, soit par la formule de sinus, soit par application de la règle mnémonique de Néper (voir TRIANGLE DE POSITION). Les formules donnant cos(-H) et Cos H s'obtiennent par application de la règle mnémonique de Neper.
    Dans ces expressions d > j puisqu'il s'agit d'étoiles dont la CULMINATION a lieu entre le PÔLE et le ZÉNITH. Il suffit en général d'interpoler la latitude j sur une carte topographique et la déclinaison d dans le Catalogue "Apparent places of fondamental Stars".
    Pour Connaître l'heure de l'une des digressions, on calcule l'angle horaire H de l'astre par la 3è formule ci-dessus, puis avec l'ASCENSION DROITE a de l'étoile interpolée, dans le même catalogue que pour la déclinaison on déduit le TEMPS SIDÉRAL LOCAL Tl de la digression.
    Tl = H + a
    Connaissant la LONGITUDE du lieu ± l par rapport au MÉRIDIEN INTERNATIONAL, on en déduit le TEMPS SIDÉRAL de Greenwich :
    TG = Tl ± l et au moyen des Tables du Soleil on passe du temps sidéral au temps UT.

    Ayant calculé l'azimut de la digression maximale par la 1ère formule ci-dessus et l'angle zénithal par la 2è formule, il est possible, si, sur le terrain, le Nord est connu approximativement, de procéder au calage préalable de l'instrument pour observer la digression maximale en assurant l'étoile dans le champ de la lunette, où, à la digression maximale elle décrit le fil verticale du réticule.
    Le plus souvent dans l'hémisphère Nord on utilise l'étoile polaire. Voir AZIMUT PAR LA POLAIRE A SA DIGRESSION MAXIMALE .

     

    AZIMUT PAR LA POLAIRE A SA DIGRESSION MAXIMALE (l.m.) Méthode de calcul de l'AZIMUT d'une direction à partir de l'azimut de l'étoile polaire à sa DIGRESSION MAXIMALE, à condition que le lieu d'observation soit situé dans l'hémisphère nord, suffisamment éloigné du pôle et que l'un des instants des deux digressions maximales (orientale ou occidentale) ait lieu la nuit.
    L'instant d'une digression maximale se calcule à partir de l'angle horaire de la polaire lors d'une de ses digressions maximales :
      cos ± H = tan j .cotan d
    ( formule obtenue à partir de la règle mnémonique de Néper donnée à TRIANGLE DE POSITION, formule 4)
      On a aussi :
      sin A' = cos d / cos j
    (formule obtenue en appliquant soit la formule 3, soit la règle mnémonique de Néper donnée à TRIANGLE DE POSITION ).
      Az = A' pour la digression maximale orientale
      Az = 400 grades - A' pour la digression maximale occidentale.( Voir figures à DIGRESSION MAXIMALE ).
    Il suffit en général d'interpoler la latitude j sur une carte topographique ; la déclinaison d est interpolée dans la table de la polaire des ÉPHÉMÉRIDES ASTRONOMIQUES, pour l'instant des observations.

     

    AZIMUT PAR L'HEURE (l.m)
    Méthode de calcul de l'AZIMUT D'UN ASTRE lorsque pour un jour donné, on connaît l'heure UT d'observation en TEMPS UNIVERSEL, la LONGITUDE l du lieu par rapport au MÉRIDIEN INTERNATIONAL, la LATITUDE j du lieu, l'ASCENSION DROITE a de l'astre et sa déclinaison d . Voir TRIANGLE DE POSITION.
    La longitude et la latitude du lieu peuvent être interpolées sur une carte topographique.
    De l'heure UT, on déduit le TEMPS SIDERAL (tables du Soleil des ÉPHÉMÉRIDES ASTRONOMIQUES), puis, grâce à la longitude, le TEMPS SIDERAL LOCAL TL ; on calcule l'angle horaire de l'astre par :

    H = Tl - a
    On en déduit pour un astre à l'Ouest :
       cotan A' = (tan d cos j - sin j cos H) / sin H
    d'où Az = 400 grades - A'
    Pour un astre à l'est :
       cotan Az = (sin j cos H - tan d cos j ) / sin H

    Les deux formules ci-dessus s'obtiennent par application de la formule (2) donnée a TRIANGLE DE POSITION.

    Dans le cas où l'on utilise le Soleil, il est nécessaire, pour obtenir l'ANGLE HORAIRE H de celui-ci dans l'expression ci-dessus : H = Tl - a , d'interpoler a pour l'instant de l'observation dans les tables du Soleil des "ÉPHÉMÉRIDES ASTRONOMIQUES " . On interpole aussi dans ces tables la valeur d de la DÉCLINAISON du Soleil pour l'instant de l'observation.

    Mais en topographie l'astre utilisé pour un azimut par l'heure est généralement l'étoile polaire, à condition de se trouver dans l'hémisphère nord, suffisamment loin du pôle.
    On utilise alors la table de la polaire des "ÉPHÉMÉRIDES ASTRONOMIQUES" donnant les COORDONNÉES ÉQUATORIALES de cette étoile lors de sa CULMINATION au méridien de Greenwich; l'ASCENSION DROITE de la table s'identifie alors avec le TEMPS SIDÉRAL de Greenwich lors de sa culmination, car dans la relation :
     

    TG = HG + a , on a HG = 0.

    Du temps sidéral TG lors de la CULMINATION de la polaire, on déduit l'ANGLE HORAIRE HG de cette étoile à Greenwich au moment de l'observation par une interpolation.
    Compte tenu de la différence de Longitude du lieu d'observation avec le MÉRIDIEN INTERNATIONAL, on en déduit l'ANGLE HORAIRE H à utiliser dans la formule donnant cotan A' ou cotan Az.
    (Cf: Revue XYZ No 45 Octobre 1990 : Article de Raymond d'HOLLANDER : "Calcul d'un azimut astronomique en topographie").

     

    CERCLE HORAIRE D'UN ASTRE (l.m.)
    Demi-grand cercle limité à l'AXE DES PÔLES et contenant l'astre. Voir TRIANGLE DE POSITION.

     

    CIRCUMPOLAIRE (adj.)
    Qualifie, en un lieu, une étoile dont la trajectoire, dans son mouvement diurne, reste constamment au-dessus de l'HORIZON DU LIEU. 
     


     

    COMPOSANTES DE LA DÉVIATION DE LA VERTICALE (l.f.)
    L'angle de DÉVIATION DE LA VERTICALE en un lieu peut être décomposé en
    * Composante dans la direction du méridien : Angle que fait, en un lieu, la VERTICALE physique -1,1- avec le plan perpendiculaire, à la fois au plan du MÉRIDIEN GÉODÉSIQUE et au plan tangent a l'ÉLLIPSOÏDE DE RÉFÉRENCE -1,1-.


      x = j a - j g
    j a : LATITUDE ASTRONOMIQUE
    j g : LATITUDE GÉODÉSIQUE

    * Composante dans la direction perpendiculaire au méridien :
    Angle que fait, en un lieu, la verticale physique avec le plan du méridien géodésique.


    h = (l a - l g) cosj g
    l a : LONGITUDE ASTRONOMIQUE
    l g : LONGITUDE GÉODESIQUE


    CONNAISSANCE DES TEMPS (l.f.)
    Ephémérides à l'usage des astronomes et des géodésiens, éditées chaque année par le Bureau des Longitudes. Elles se composent de tables diverses à forme condensée, nécessitant des calculs au moyen des polynômes de Tchebychev.
    Editeur - Imprimerie librairie Gauthier-Villars (Cf: revue XYZ No 5 Décembre 1980 : Article de Jean-Jacques LEVALLOIS "Les Publications du Bureau des Longitudes").

     

    COORDONNÉES ÉCLIPTIQUES D'UN ASTRE (l.f.)
    Dans le référentiel défini par l'axe QQ'' des PÔLES DE L'ÉCLIPTIQUE et le POINT GAMMA, la position d'un astre S est déterminée par ses deux coordonnées écliptiques :
    LONGITUDE ÉCLIPTIQUE 1 = g H
    LATITUDE ÉCLIPTIQUE : b = HS 
     


    Ce référentiel présente :
    - un mouvement séculaire uniforme par rapport à la SPHÈRE DES FIXES dû à la PRECESSION DES ÉQUINOXES, d'où il résulte que les longitudes écliptiques des étoiles augmentent d'environ 50" par an.
    - des mouvements irréguliers de Caractère périodique dus à la NUTATION.

     

    COORDONNÉES ÉQUATORIALES D'UN ASTRE (l.f.)
    Dans le référentiel défini par l'AXE DES PÔLES de l'équateur PP', le plan de l'ÉQUATEUR céleste, et le POINT GAMMA, la position d'un astre S est déterminée par ses deux Coordonnées équatoriales: 
     


    ASCENSION DROITE a = g I
    DÉCLINAISON d = IS

    Ce référentiel présente un mouvement uniforme séculaire par rapport à la SPHÈRE DES FIXES dû à la PRECESSION DES ÉQUINOXES et des mouvements irréguliers à Caractère périodique dus à la NUTATION, d'où il résulte que les coordonnées équatoriales des étoiles varient au cours du temps.
    Les Coordonnées équatoriales des étoiles sont données chaque année dans les catalogues :
    - ÉPHÉMÉRIDES ASTRONOMIQUES, arrondies à la MINUTE -1,5-
    - "Apparent places for fondamental Stars", d'une façon plus précise.

    Ces coordonnées variant d'autant plus vite que l'astre est plus près du Pôle, pour les étoiles CIRCUMPOLAIRES, les catalogues donnent des coordonnées à des intervalles de temps plus resserrés (de jour en jour).

     

    COORDONNÉES HORIZONTALES LOCALES D'UN ASTRE (l.f.)
    Dans le référentiel d'un lieu A, défini par la VERTICALE -1,1- l'HORIZON DU LIEU, le MÉRIDIEN ASTRONOMIQUE de celui-ci, la position d'un astre S est déterminée par ses deux coordonnées horizontales locales :
    AZIMUT DE L'ASTRE : Az
    HAUTEUR DE L'ASTRE : i
     


    On peut facilement déduire ces angles des mesures effectuées au THÉODOLITE -3,1- au lieu d'observation, en visant l'astre.

     

    CORRECTION DE RÉFRACTION ASTRONOMIQUE (l.f.)
    Correction positive à apporter à l'ANGLE ZÉNITHAL D'UN ASTRE observé pour avoir l'angle zénithal corrigé. Voir ANGLE DE RÉFRACTION ASTRONOMIQUE.

     

    CULMINATION (d'un astre) (n.f.)
    En un lieu, position d'un astre lorsque son ANGLE HORAIRE est nul.
    Dans son mouvement diurne autour de l'AXE DES PÔLES, l'astre franchit alors d'Est en Ouest le MÉRIDIEN SUPÉRIEUR du lieu d'observation. Il est à cet instant au plus près du ZÉNITH et la HAUTEUR DE L'ASTRE est maximale, d'où le nom de culmination.
    En fonction de la DÉCLINAISON d de l'astre et de la LATITUDE j du lieu, l'ANGLE ZÉNITHAL Zc lors de la culmination est :

    Zc = ½ d - j ½

     


    Si d < j la culmination a lieu du côté opposé au PÔLE par rapport au zénith et dans le mouvement diurne l'azimut de l'astre prendra toutes les valeurs de 0 à 400 grades.
    Si d > j la culmination a lieu entre le pôle et le zénith et l'étoile restera entre ses deux DIGRESSIONS MAXIMALES.

     

    DÉCLINAISON D'UN ASTRE (l.f.)
    Angle que fait la direction d'un astre avec le plan de l'ÉQUATEUR céleste. La déclinaison d'un astre est comptée positivement dans l'hémisphère céleste boréal, négativement dans l'hémisphère céleste austral. Symb : d
    La déclinaison et l'ASCENSION DROITE constituent les deux COORDONNÉES ÉQUATORIALES D'UN ASTRE.

     

    DEMI-DIAMÈTRE APPARENT DU SOLEIL (l.m.)
    Angle sous lequel un observateur terrestre voit le rayon du disque solaire. Symb : d
    d est donné par les EPHÉMÉRIDES ASTRONOMIQUES pour différents jours de l'année. d » 16 minutes de degré.
    Lorsqu'on vise un bord du soleil, pour ramener les observations au centre du soleil, il y a lieu d'apporter :
    * une correction d'angle zénithale de : - d si on vise le bord inférieur du soleil, + d si on vise le bord supérieur du soleil,
    * une correction en azimut de : ± d / sin z, z étant l'ANGLE ZÉNITHAL de L'ASTRE ramené au centre du soleil.

     

    DÉVIATION DE LA VERTICALE (l.f.)
    Angle que fait en un lieu la VERTICALE physique -1,1- (normale au géoïde) avec la normale à l'ÉLLIPSOÏDE DE RÉFÉRENCE choisi -1,1-. Symb : q
    Voir COMPOSANTES DE LA DÉVIATION DE LA VERTICALE.

     

    DIGRESSION D'UN ASTRE (n.f.)
    Ecart angulaire par rapport à un autre astre ou à un plan de référence, le plus souvent PLAN MERIDIEN du lieu.

     

    DIGRESSION MAXIMALE (l.f.)
    En un lieu, une étoile S, dont la CULMINATION a lieu entre le PÔLE et le ZÉNITH, est à sa DIGRESSION maximale par rapport au PLAN MÉRIDIEN, lorsque le VERTICAL ZSN de l'étoile est tangent à sa trajectoire, c'est-à-dire perpendiculaire à son CERCLE HORAIRE PSP ' .
    A la digression maximale, l'ANGLE A L'ASTRE du TRIANGLE DE POSITION est égal à 90° . Dans la lunette d'observation, l'astre décrit alors le trait vertical du RÉTICULE -3,1-.
    Peu avant et peu après l'instant de la digression maximale, la variation d'AZIMUT de l'astre en fonction du temps est très faible. Dans son mouvement diurne, une telle étoile passe par deux digressions maximales : l'une orientale, l'autre occidentale. 
     



    ÉCLIPTIQUE (n.m.)
    En système géocentrique : Grand cercle de la sphère céleste décrit en un an par le Soleil dans son mouvement apparent dans le SENS DIRECT ASTRONOMIQUE.
    En système héliocentrique : Trajectoire plane décrite par la Terre dans son mouvement de révolution annuel autour du Soleil dans le SENS DIRECT ASTRONOMIQUE.
    Le plan de l'ÉQUATEUR terrestre fait avec le plan de l'écliptique un angle e , appelé obliquité de l'écliptique qui est actuellement de 23° 26’.
    Le plan de l'écliptique peut être Considéré comme fixe.
    Les mouvements de révolution des autres planètes du système solaire autour du Soleil, ainsi que la Lune autour de la Terre, se font sur des orbites situées dans des plans assez voisins du plan de l'écliptique, également dans le SENS DIRECT ASTRONOMIQUE. (Cf figure à COORDONNÉES ÉCLIPTIQUES D'UN ASTRE).

     

    ÉPHÉMÉRIDES ASTRONOMIQUES (l.f.)
    Ouvrage publié annuellement par le Bureau des Longitudes et remplaçant l'ancien Annuaire du Bureau des Longitudes.
    Le topographe y trouvera à peu près tous les éléments nécessaires à la résolution des problèmes d'ORIENTATION ASTRONOMIQUE courants. L'échelle de temps utilisée est l'échelle du TEMPS UNIVERSEL.
    (Cf: Revue XYZ No 5 de Décembre 1980, Article de Jean-Jacques LEVALLOIS "Les Publications du Bureau des Longitudes").

     

    ÉQUATEUR (n.m.)
    * terrestre : ligne selon laquelle le plan contenant le centre de masse de la terre, perpendiculaire à l'AXE DES PÔLES, coupe la surface du globe.
    * céleste : grand cercle de la SPHÈRE DES FIXES à l'intersection du plan de l'équateur terrestre perpendiculaire à l'axe des pôles et servant d'origine à la mesure des DÉCLINAISONS Equatoriales des astres.

     

    ÉQUATION DU TEMPS
    Différence entre le TEMPS MOYEN et le temps solaire vrai. Symb : E(t)
    E(t) = Hm - Hv
    Hm : ANGLE HORAIRE du SOLEIL MOYEN
    Hv : ANGLE HORAIRE du soleil vrai.
    On peut écrire aussi :
    E(t) = a v - a m
    a v : ASCENSION DROITE du Soleil vrai
    a m : ASCENSION DROITE du SOLEIL MOYEN.
    Graphe donnant les variations de l'équation du temps ; en ordonnées : minutes de temps ; en abscisses : mois de l'année : J = Janvier, F = Février...
     


    HAUTEUR D'UN ASTRE (l.f.}
    Désigne en astronomie l'ANGLE D'INCLINAISON -4,31- de l'astre au-dessus de l'HORIZON D'UN LIEU.
      Symb : i
    C'est l'angle complémentaire à l'ANGLE ZENITHAL DE L'ASTRE z .
      i = 90° - z
    La hauteur d'un astre et l'AZIMUT D'UN ASTRE constituent les deux COORDONNÉES HORIZONTALES LOCALES D'UN ASTRE.

     

    HORIZON D'UN LIEU (l.m)
    Grand cercle d'intersection de la sphère céleste par le plan horizontale en un lieu.

     

    JOUR SIDÉRAL (l.m.)
    Intervalle de temps entre deux passages du POINT GAMMA au méridien d'un lieu. Le jour sidéral est divisé en 24 heures sidérales. Voir TEMPS SIDERAL. En raison de la rétrogradation du Point gamma -PRÉCESSION DES ÉQUINOXES- le jour sidéral est plus court de 0,092 seconde que la durée de la rotation apparente de la SPHÈRE DES FIXES. De ce fait, les LONGITUDES ÉCLIPTIQUES des étoiles, exprimées en heures, augmentent d'une façon uniforme, à la vitesse de 0,092 seconde par jour soit 3,35 secondes par an.

     

    LAPLACE (STATION DE) (l.f.)
      1) EN GÉODÉSIE :
    POINT GÉODÉSIQUE -5,1- où l'on effectue les déterminations de :
    - l' AZIMUT ASTRONOMIQUE d'une direction,
    - la LONGITUDE ASTRONOMIQUE,
    - la LATITUDE ASTRONOMIQUE,
    qui permettent, par la RELATION DE LAPLACE -10,7- de calculer l'AZIMUT GÉODÉSIQUE de cette direction et d'orienter ou de réorienter ainsi le RÉSEAU GEODÉSIQUE -5,1-.
       2) EN TOPOMÉTRIE  :
    Station où l'on effectue la détermination de : - l'AZIMUT ASTRONOMIQUE précis d'une direction en utilisant l'AZIMUT D'UN ASTRE, - la LATITUDE d'un lieu, qu'on peut éventuellement prendre sur une bonne carte topographique.
    Au moyen de la RELATION DE LAPLACE -10,7- et d'une carte du GÉOÏDE -1,1-, on peut calculer l'AZIMUT de cette direction, qui permettra d'orienter ou de réorienter une CHAINE DE TRIANGULATION -5,1- ou un CHEMINEMENT -3,8- topométrique de précision effectué sans l'appui d'un CANEVAS GÉODÉSIQUE -5,1-.
    On montre en effet que la relation de Laplace peut se mettre sous la forme :

    Aza - Azg » h tan j


    où j est la latitude de la station (astronomique ou donnée par la carte topographique) et où h est la COMPOSANTE DE LA DÉVIATION DE LA VERTICALE perpendiculaire au méridien ; il est facile de voir que h s'identifie avec la pente du géoïde par rapport à l'ellipsoïde dans la direction perpendiculaire au méridien.


    LATITUDE ASTRONOMIQUE (l.f)
    Angle que fait la VERTICALE physique -1,1- d'un lieu avec le plan de l'ÉQUATEUR. La latitude astronomique d'un lieu est comptée positivement dans l'hémisphère boréal et négativement dans l'hémisphère austral.
    C'est aussi la HAUTEUR du PÔLE céleste au-dessus de l'HORIZON.
      Symb :j ou j a
    Le mot latitude, employé seul, désigne une latitude astronomique.


    LATITUDE ÉCLIPTIQUE (l.f.)
    Angle que fait la direction d'un astre avec le plan de l'ÉCLIPTIQUE.
      Symb : b
    Les latitudes écliptiques sont comptées positivement dans l'hémisphère écliptique boréal et négativement dans l'hémisphère écliptique austral. Elles peuvent être considérées comme constantes.
    La latitude écliptique et la LONGITUDE ÉCLIPTIQUE sont les deux COORDONNEES ÉCLIPTIQUES D'UN ASTRE.


    LATITUDE GÉODÉSIQUE (l.f)
    Angle que fait la normale en un point à l'ELLIPSOÏDE DE RÉFÉRENCE -1,1- avec le plan de l'ÉQUATEUR.
    Symb : j g
    La valeur de la latitude d'un lieu, interpolée entre les parallèles d'une carte topographique, est une latitude géodésique.

     

    LIGNE ÉQUINOXIALE (l.f)
    Droite joignant les deux points d'intersection de l'ÉQUATEUR céleste et de l'ÉCLIPTIQUE. Voir PRECESSION DES ÉQUINOXES.

     

    LONGITUDE ASTRONOMIQUE (l.f)
    Angle que fait le MERIDIEN ASTRONOMIQUE d'un lieu avec un MERIDIEN ORIGINE.
      Symb : l ou la

     

    LONGITUDE ÉCLIPTIQUE (l.f.)
    Angle que fait, sur le plan de l'ÉCLIPTIQUE, la projection de la direction d'un astre avec la direction du POINT GAMMA, compté de O a 24 h dans le SENS DIRECT ASTRONOMIQUE.
    Symb : l
    Du fait de la PRECESSION DES ÉQUINOXES, les longitudes écliptiques des étoiles augmentent proportionnellement au temps d'environ 50" par an.
    La longitude écliptique et la LATITUDE ÉCLIPTIQUE sont les deux COORDONNÉES ÉCLIPTIQUES D'UN ASTRE.

     

    LONGITUDE GÉODÉSIQUE (l.f.)
    Angle que fait, le MERIDIEN GEODÉSIQUE d'un lieu avec un MÉRIDIEN ORIGINE sur l'ÉLLIPSOÏDE DE RÉFÉRENCE choisi -1,1-
    Symb : l g
    La valeur de la longitude d'un lieu interpolée entre les méridiens d'une carte topographique est une longitude géodésique.

     

    MÉRIDIEN ASTRONOMIQUE (l.m)
    En un lieu plan contenant la VERTICALE du lieu et l'AXE DES PÔLES. On dit aussi plan méridien.

     

    MÉRIDIEN D'UN LIEU (l.m.)
    Voir MÉRIDIEN ASTRONOMIQUE et MÉRIDIEN GÉODÉSIQUE.

     

    MÉRIDIEN GÉODÉSIQUE (l.m.)
    Plan contenant le lieu et l'axe de l'ÉLLIPSOÏDE DE RÉFÉRENCE choisi -1, 1-.

     

    MÉRIDIEN INTERNATIONAL (l.m.)
    MÉRIDIEN ASTRONOMIQUE passant par l'ancien Observatoire de Greenwich, choisi conventionnellement comme origine des LONGITUDES.

     

    MÉRIDIEN ORIGINE (l.m.)
    Méridien à partir duquel sont comptées les LONGITUDES ASTRONOMIQUES ou GÉODÉSIQUES.
    * MÉRIDIEN de l'Observatoire de Paris pour tout ce qui concerne la triangulation française.
    * MÉRIDIEN INTERNATIONAL pour l'astronomie cartographie générale.
    On compte généralement les longitudes de 0 à + 180 degrés ou + 200 grades de part et d'autre du méridien origine (longitudes Est et longitudes Ouest)

     

    MÉRIDIEN SUPÉRIEUR (l.m.)
    En un lieu, demi-MÉRIDIEN ASTRONOMIQUE limité à l'AXE DES POLES et contenant le ZENITH -1,1-.

     

    NORD GÉOGRAPHIQUE (l.m.)
    Demi-droite définie par la projection, sur l'HORIZON D'UN LIEU, de la partie de l'AXE DES POLES dirigée vers le NORD.
    Le Nord géographique est l'un des quatre points cardinaux.


    NUTATION (n.f.)
    Ensemble de perturbations complexes, de caractère périodique, que subit l'AXE DES PÔLES sur la SPHÈRE DES FIXES autour de la position moyenne, que lui donnerait le seul mouvement uniforme dit de PRÉCESSION DES ÉQUINOXES.
    La rétrogradation du POINT GAMMA est, de ce fait, irrégulière (nutation en longitude) ainsi que l'inclinaison du plan de l'ÉQUATEUR sur celui de l'ÉCLIPTIQUE (nutation en obliquité).
    La perturbation principale est due à l'inclinaison du plan de l'orbite lunaire sur le plan de l'écliptique et sa période est celle de la durée de révolution des noeuds de cette orbite (ligne d'intersection de ces deux plans). De ce fait, l'axe des pôles décrit sur la sphère des fixes, autour de sa position moyenne, une ellipse en 18 ans 2/3, de demi-grand axe de 9" environ, dirigé fiers le PÔLE DE L'ÉCLIPTIQUE (nutation en obliquité) et de demi-petit axe de 7" environ (nutation en longitude).

     

    ORIENTATION ASTRONOMIQUE (l.f.)
    Détermination de l'AZIMUT d'un astre (Soleil, polaire...) dont on déduit l'AZIMUT d'une direction topographique.

     

    PARALLAXE DE HAUTEUR (l.f.)
    Correction qui n'affecte que l'ANGLE ZÉNITHAL DES ASTRES du système solaire, donc en particulier du Soleil.
     


    Cette correction consiste à ramener l'angle zénithal z observé sur le Soleil en un point A, à celui que l'on obtiendrait à partir du centre de la Terre.
      Symb : P
      Z1=Z - P
    Les ÉPHÉMÉRIDES ASTRONOMIQUES donnent la parallaxe équatoriale P 0 égale, en moyenne, à 8",8 soit 27 décimilligrades. On calcule: P = P 0 sin z
    L 'angle zénithal à introduire dans les calculs comporte aussi la CORRECTION DE RÉFRACTION ASTRONOMIQUE.
       z" = z + r = z + r - P

     

    PARALLÈLE CÉLESTE D'UNE ÉTOILE (l.m.)
    Trajectoire d'une étoile au cours du mouvement diurne.

     

    PLAN MÉRIDIEN (l.m.)
    Voir MÉRIDIEN ASTRONOMIQUE.

     

    POINT GAMMA (l.m.)
    Point de la sphère céleste ,situé à celle des deux intersections de l'ÉQUATEUR céleste et de l'ÉCLIPTIQUE que le soleil franchit en ayant une DÉCLINAISON croissante.
      Symb : g
    On dit aussi point vernal (du latin vernalis : printanier).
    Le point gamma sert d'origine aux ASCENSIONS DROITES et aux LONGITUDES ÉCLIPTIQUES.
    Le point gamma est mobile par rapport à la SPHÈRE DES FIXES. Du fait de la PRECESSION DES ÉQUINOXES il se déplace d'un mouvement uniforme sur l'écliptique à la vitesse angulaire de 50" par an environ dans le SENS RÉTROGRADE ASTRONOMIQUE. Ce déplacement est sujet à des irrégularités dues à la NUTATION en longitude.

     

    PÔLES (n.m.)
    Pôles terrestres, pôles célestes. Voir AXE DES PÔLES.

     

    PÔLES DE L'ÉCLIPTIQUE (l.m.) La perpendiculaire au plan de l'ÉCLIPTIQUE perce la Sphère céleste en deux points Q et Q' appelés pôles de l'écliptique, qui, comme le plan de l'écliptique, peuvent être considérés comme fixes. Voir figure à COORDONNÉES ÉCLIPTIQUES D'UN ASTRE.

     

    PRÉCESSION DES ÉQUINOXES (l.f.)
    Mouvement uniforme de rétrogradation, dans le SENS RÉTROGRADE ASTRONOMIQUE, de la LIGNE ÉQUINOXIALE et par conséquent du POINT GAMMA sur l'ÉCLIPTIQUE.
    Ce mouvement est dû à des perturbations complexes liées, principalement dans l'attraction de la Lune et du Soleil, à la forme ellipsoïdale de la Terre.
    Ce mouvement est dit de "rétrogradation" car il se fait dans le sens inverse du mouvement apparent du Soleil sur l'écliptique. Le Soleil revient, en effet, année après année, au point gamma (année tropique, celle qui règle nos saisons), chaque fois à un moment (l'équinoxe) qui précède de quelque 20 minutes l'achèvement du tour complet annuel de l'écliptique (année sidérale) d'où l'expression "Précession (du moment) des équinoxes". Traduit en vitesse angulaire uniforme sur le cercle de l'écliptique, ce mouvement est d'environ 50" par an. Les LONGITUDES ÉCLIPTIQUES des étoiles augmentent donc, de ce fait, proportionnellement au temps, de cette quantité annuellement, alors que les LATITUDES ÉCLIPTIQUES peuvent être considérées comme fixes.
    Le mouvement de rétrogradation de la ligne équinoxiale, entraîne un lent mouvement de l'AXE DES PÔLES .Il n'est de plus pas tout à fait uniforme. Ses irrégularités sont appelées NUTATION en longitude.

     

    SENS HORAIRE (l.m.)
    Sens de rotation de la SPHÈRE DES FIXES dans son mouvement diurne. En un lieu, les astres franchissent le MÉRIDIEN SUPÉRIEUR d'Est en Ouest.
    Sens de rotation des aiguilles d'une montre.
    C'est aussi le SENS DIRECT TOPOGRAPHIQUE -1,1-.

     

    SENS DIRECT ASTRONOMIQUE (l.m.)
    * Sens réel de rotation de la Terre dans son mouvement diurne, par rapport à la SPHÈRE DES FIXES.
    * Sens dans lequel la Terre décrit annuellement son orbite dans sa révolution autour du Soleil, par rapport à la SPHÈRE DES FIXES , et donc aussi, sens du mouvement propre apparent du Soleil sur l'ÉCLIPTIQUE.
    * Sens dans lequel sont comptées les LONGITUDES ÉCLIPTIQUES sur l'ÉCLIPTIQUE et les ASCENSIONS DROITES sur l'ÉQUATEUR céleste.
    Le sens direct astronomique correspond au sens positif des mathématiques. Il est de sens contraire au SENS HORAIRE.

     

    SENS RÉTROGRADE ASTRONOMIQUE (l.m.)
    Sens inverse du SENS DIRECT ASTRONOMIQUE.
    * Sens de rotation de la LIGNE ÉQUINOXIALE.

     

    SOLEIL MOYEN (l.m.)
    Soleil fictif parcourant l'ÉQUATEUR CÉLESTE d'un mouvement uniforme. Son ASCENSION DROITE a M varie de façon uniforme en ayant la même période que l'ASCENSION DROITE du soleil vrai a V et en est aussi rapprochée que possible. (cf ÉQUATION DU TEMPS).
    Dans le mouvement diurne deux passages successifs du soleil moyen au méridien d'un lieu sont séparés par un intervalle de temps de 24 heures de TEMPS MOYEN.

     

    SPHÈRE DES FIXES (l.f.)
    Sphère céleste sur laquelle semblent incrustées les étoiles, animée du mouvement de rotation diurnes dans le SENS HORAIRE, autour de l'AXE DES PÔLES célestes, pratiquement en 24 heures de TEMPS SIDÉRAL, soit en 23 heures 56 minutes environ de TEMPS MOYEN.

     

    TEMPS ATOMIQUE INTERNATIONAL (l.m.)
    Le temps tel qu'il résulte du mouvement orbital de la terre est soumis à certaines irrégularités, de sorte que depuis 1955, le Bureau International de l'Heure (BIH) a établi le temps atomique international, basé sur des phénomènes quantiques (périodes de la radiation correspondant à la transition entre deux niveaux d'énergie de l'atome de Césium 133).
      Symb : TAI

     

    TEMPS CIVIL (l.m.) ANGLE HORAIRE d'un soleil dit civil, décalé de 12 heures par rapport au SOLEIL MOYEN.

     

    TEMPS DES ÉPHÉMERIDES (l.m.)
    Depuis 1976, le temps des éphémérides est le TEMPS ATOMIQUE INTERNATIONAL augmenté de 32,184 s.
      Symb : TE
    C'est l'échelle du temps TE qui est utilisée dans la CONNAISSANCE DES TEMPS, les ÉPHÉMÉRIDES ASTRONOMIQUES utilisant comme échelle de temps le TEMPS UNIVERSEL.

     

    TEMPS LÉGAL (l.m.)
    Temps utilisé sur tout le territoire métropolitain et défini par les pouvoirs officiels.
    Le temps légal français est en avance de 1 heure sur le TEMPS UNIVERSEL dans la période d'hiver, et de 2 heures sur le TEMPS UNIVERSEL dans la période d'été.

     

    TEMPS MOYEN (l.m.)
    ANGLE HORAIRE du SOLEIL MOYEN. Ne pas utiliser l'appellation G.M.T. " Greenwich Mean Time " qui est impropre, car ce temps G.M.T. est décalé de 12 heures par rapport au TEMPS UNIVERSEL.

    TEMPS SIDÉRAL (l.m.)
    a) Temps sidéral local : ANGLE HORAIRE du POINT GAMMA en un lieu donné.
       Symb: TL
    b) Temps sidéral de Greenwich : ANGLE HORAIRE du POINT GAMMA à Greenwich.
       Symb: TG
     


    Relations fondamentales : TL = HL +a
    TG = HG +a
    Le Temps sidéral de Greenwich est donné en fonction du TEMPS UNIVERSEL dans les EPHÉMERIDES ASTRONOMIQUES et la CONNAISSANCE DES TEMPS. Il est compté de 0 à 24 heures, minutes et secondes sidérales. Voir JOUR SIDERAL.

     

    TEMPS UNIVERSEL (l.m.)
    C'est le TEMPS CIVIL sur le MÉRIDIEN INTERNATIONAL décalé de 12 heures par rapport au TEMPS MOYEN.
       Symb : UT (pour Universal Time).
    Ne pas utiliser l'appellation G.M.T. qui est impropre. Il est donc 12 heures UT lorsque le SOLEIL MOYEN passe au MÉRIDIEN INTERNATIONAL (angle horaire du soleil moyen nul).

     

    TEMPS UNIVERSEL COORDONNÉ (l.m.)
    Echelle de temps définie le 1er Janvier 1972 sur la base du TEMPS ATOMIQUE INTERNATIONAL, dont la numérotation est décalée de façon à coïncider avec l'échelle de temps universel à moins de 0,9 seconde près.
       Symb: UTC
    C'est le temps diffusé par les signaux horaires et adoptés comme base des TEMPS LEGAUX.

     

    TRIANGLE DE POSITION (l.m.)
    Triangle de la SPHÈRE DES FIXES dont les trois sommet sont le PÔLE Nord p, le zénith Z et l'astre visé S.
    Figure : cas d'un astre à l'Ouest.
     


    Les 3 côtés sont les arcs :
    * a : PS = p /2-d (d DÉCLINAISON DE L'ASTRE)
    * b : PZ = p /2-j (j LATITUDE ASTRONOMIQUE du lieu)
    * c : ZS = z ANGLE ZÉNITHAL DE L'ASTRE

    Les 3 angles au sommet sont :
    * A : en Z l'angle d'AZIMUT A' avec A' = 400 grades - Az pour un astre à l'Ouest, A' = Az pour un astre à l'Est.
    * B : en S l'ANGLE A L'ASTRE
    * C : en P l'ANGLE HORAIRE H

    Les 3 côtés a, b, c, et les 3 angles A, B, C, sont liés par les formules de la trigonométrie sphérique. La connaissance de 3 de ces 6 éléments suffit à déterminer les 3 autres.
    Quelques formules usuelles classiques, liant les côtés a, b, c et les angles opposés A, B, C d'un triangle sphérique sont rappelées ici.
    Formule fondamentale : (1) cos a = cos b ´ cos c + sin b ´ sin c ´ cos a
    Formule en cotangente : (2) cotan A=(cotan a ´ sin b - cos b ´ cos C)/sin C
    Formule des sinus :

    (3)


    Par exemple, en topographie, pour calculer l'azimut AZ d'un astre, on part de 3 éléments : les 2 côtés connus PS et PZ (par la déclinaison de l'astre et la latitude du lieu) et un troisième élément observé, qui est, suivant la méthode :
    - le 3ème côté ZS : AZIMUT PAR L'ANGLE ZENITHAL (formule 1)
    - l'angle compris H : AZIMUT PAR L'HEURE (formule 2)
    - l'angle opposé (angle à l'astre), lorsqu'il est droit: Voir: AZIMUT PAR LA DIGRESSION MAXIMALE D'UNE ÉTOILE et AZIMUT PAR LA POLAIRE A SA DIGRESSION MAXIMALE (formule 3 ou l'on fait B = 90° pour obtenir l'azimut).

    Dans ce cas d'un triangle sphérique rectangle en B (angle à l'astre), on peut résoudre le triangle, et en particulier calculer l'angle en C (angle horaire) , grâce à la règle mnémonique de Néper: On considère les cinq éléments du triangle (angle droit exclu) dans l'ordre où ils se présentent et en ayant soin de remplacer les côtés de l'angle droit a et c par leurs compléments: 90°- a et 90° - c :
    Le cosinus de l'un quelconque des cinq éléments est égal au produit des cotangentes des deux éléments adjacents ou au produit des sinus des deux éléments non adjacents. Par Ex : (4) cos C = tan a . cotan b
     


    VERTICAL D'UN ASTRE (l.m.)
    En un lieu, demi-grand cercle limite par la ligne ZÉNITH-NADIR -1,1-, intersection de la sphère céleste et du plan vertical contenant l'astre. 
     
     

    La revue n°159 est disponible!

    Association Française de Topographie